A légy halála

Idézet Sylvia Nasar, Egy csodálatos elme c. könyvéből (GABO kiadó, 1998): "Egyszer valaki arra kérte Neumann Jánost, hogy oldja meg a híres, legyes feladványt: Két kerékpáros közt a távolság húsz mérföld, és mindketten elindulnak egymás felé, egyenletes, 10 mérföld/óra sebességgel. Ugyanakkor elindul egy egyenletes, 15 mérföld/óra sebességgel szálló légy a dél felé tartó biciklista elülső kerekéről az észak felé tartó biciklista elülső kerekére, majd újból visszarepül a dél felé tartó biciklista elülső kerekére, és addig röpköd így oda-vissza, mígnem összenyomódik a két elülső kerék között, amikor a két biciklista találkozik. Kérdés: Mekkora a légy által megtett út teljes hossza? Ezt a feladatot kétféleképpen lehet megoldani. Az egyik, hogy kiszámoljuk minden egyes út hosszát, amit a légy a két biciklista között megtett, végül összegezzük az így nyert végtelen sort. A gyorsabb módszer az, ha észrevesszük, hogy a biciklisták nyilvánvalóan (?) pontosan egy óra múltán találkoznak, így a légy is pontosan egy órán át röpködhet közöttük; ennélfogva a válasz: a légynek egy óra alatt 15 mérföldet kellett megtennie. Amikor ezt a kérdést Neumann-nak feltették, ő egy pillanat alatt megoldotta, mire a kérdező csalódottan azt mondta: "Á, nyilván ön is hallotta már ezt a trükköt!" Miféle trükköt - kérdezte Neumann -, én csak kiszámoltam a végtelen sor összegét." Ez döbbenetesnek tűnik mindaddig, míg az ember tudomást nem szerez arról, hogy Neumann már hatévesen fejben el tudott osztani egymással két nyolcjegyű számot." Érdemes elolvasni a könyvet, egyáltalán nem száraz matematika, vagy pusztán egy, akár szerencsétlen véget is érhető géniusz élete, hanem egy színes, különleges világ bemutatása, tele emberi gyarlósággal és nagysággal, irigységgel, versengéssel, mint az élet minden területén, de mindezt, ha különleges elmék teszik, nos, az lenyűgöző. Ráadásul a körülményeket is olyan szemszögből ismerhetjük meg, ami ugyancsak eltér az útikönyvek jól ismert módszereitől. Például, hogyan vált Princeton a matematikusok Mekkájává (a Rothschildeknek eszébe jutott, hogy legjobb befektetés az oktatás...), milyen játékokat játszottak ezek az egészen fiatal zsenik a délutáni teázások alatt, miről és főleg, hogyan beszélgettek, egyáltalán, milyen volt az "oktatás", a "számonkérés", és még ezer érdekesség (beleértve a 2. világháború sorsát megfordító felfedezéseket). Ipszilon